segunda-feira, 12 de julho de 2010
quinta-feira, 27 de maio de 2010
RonneyCoust
Para uma pessoa de prensamento medíocre, a sua cidade é o seu mundo
Para uma pessoa de pensamento mediano, a Terra é o seu mundo
Para uma pessoa de pensamento sublime, o Universo é o seu mundo
Para uma pessoa de pensamento mediano, a Terra é o seu mundo
Para uma pessoa de pensamento sublime, o Universo é o seu mundo
Aula 1
Conceitos básicos da Óptica Geométrica
• Óptica: é a parte da Física que se preocupa com o estudo da luz e dos fenômenos luminosos;
• Luz: é a radiação que pode ser percebida pelos órgãos visuais;
• Divisão da óptica:
Óptica fisiológica
Óptica: Óptica Geométrica
Óptica Física
Óptica Fisiológica: estuda o relacionamento da luz com os órgãos visuais
Óptica Geométrica: estuda a luz de uma forma geral sob o ponto de vista da teoria corpuscular da luz. Baseia-se principalmente no comportamento geométrico da luz.
Óptica física: Estuda o comportamento da luz sob o ponto de vista da teoria ondulatória.
• Fonte luminosa (quanto à natureza): é assim chamada todo corpo que emite luz. Ela pode ser:
o Primária: são aquelas que possuem luz própria. Ex.: o Sol, a chama de uma vela, uma lâmpada ligada...
o Secundária: são aquelas que não possuem luz própria. Ex.: a Lua, os espelhos, as paredes, papel, etc.
• Meios de propagação: são as diversas substâncias encontradas na natureza pelas quais a luz se propaga e que dependendo do comportamento da luz pode se distinguir os diferentes meios.
o Meios transparentes: são aqueles que permitem totalmente a passagem da luz. Ex.: vidro comum, o ar, a água, o vácuo, etc. São meios regulares.
o Meios translúcidos: são aqueles que permitem parcialmente a passagem da luz. Isso acontece porque a propagação é irregular. Ex.: vidro fosco, papel vegetal, vidro leitoso, as nuvens, as porcelanas finas, etc.
o Meio opaco: este meio NÃO permite a passagem da luz. Ex.: madeira, placa de metal, parede de bloco, etc.
Obs.: Os conceitos de transparência, translucidez e opacidade são conceitos relativos.
• Fontes luminosas (quanto ao tamanho)
o Punctiformes: são aquelas que seu tamanho é desprezível em relação ao objeto estudado. É também chamado de fonte punctual ou puntual.
o Extensas: são constituídas de vários pontos punctiformes e, portanto, sua dimensão é levada em consideração no objeto em estudo.
• Raio luminoso: pode ser entendido como a menor porção da luz. Um raio luminoso pode ser representado por uma seta do tipo:
ou
• Feixe luminoso: é todo um conjunto de raios luminosos com origem na mesma fonte.
o Cilíndricos: quando a luz se propaga em forma de raio de luz paralelos.
o Cônicos convergentes: quando a luz que se propaga é formada por raios de luz que convergem para um mesmo ponto.
o Cônico divergente: quando a luz que se propaga é formada por raios de luz que divergem de um mesmo ponto
• Reflexão: é um fenômeno que ocorre quando um raio luminoso incide sobre uma superfície refletora e não passa para o outro meio, mas retorna para o maio de onde veio.
o Especular: é assim chamada quando raios de luz incidem paralelos a uma superfície refletora e são refletidos também em paralelo.
o Difusa: quando raios de luz que incidem paralelamente em uma superfície refletora, são refletidos, tomando diversas direções.
• Refração: é o fenômeno que ocorre quando um raio de luz incide numa superfície de separação de dois meios e penetra no outro meio mudando sua direção e alterando sua velocidade.
Meio 1
Superfície de separação
Meio 2
Aula 2
Princípios da Óptica Geométrica
1. Princípio da propagação retilínea da luz
“Nos meios homogêneos e transparentes, a luz se propaga sempre em linha reta”
2. Princípio da independência dos raios luminosos
“ Os raios luminosos de um feixe são independentes uns dos outros, ou seja, cada raio se propaga como se o outro não existisse.”
3. Princípio da reversibilidade dos raios luminosos
“A trajetória dos raios luminosos não depende do sentido da propagação”.
4. Princípio da reflexão da luz
“É um fenômeno que ocorre quando um raio luminoso incide sobre uma superfície refletora e sua propagação ocorre no mesmo meio”.
5. Princípio da refração da luz
“È um fenômeno que ocorre quando um raio luminoso incide sobre a superfície de separação de dois meios e ao passar para o segundo meio altera sua velocidade e musa a sua direção”.
Estudo da Reflexão da Luz
1. Reflexão: é um fato experimental que acontece quando um raio luminoso incide sobre uma superfície refletora sofrendo desvio, a não ser que incida perpendicularmente sobre a superfície considerada.
S S
2. Elementos associados à reflexão:
N
RI RR
i r
S
I
3. Leis da reflexão (Snell – Descartes):
1ª – O raio incidente, o raio refletido e a normal estão contidos num mesmo plano.
2ª – É sempre igual a medida do ângulo de incidência e o ângulo de reflexão (i = r).
4. Ponto objeto:
É o ponto de intersecção dos raios incidentes.
Ponto objeto real (POR): é constituído pela intersecção dos próprios raios incidentes.
POR
Ponto objeto virtual (POV): é constituído pelos prolongamentos dos raios incidentes.
POV
5. Ponto imagem:
É o ponto de intersecção dos raios refletidos.
Ponto imagem real (PIR): é constituído pela intersecção dos próprios raios refletidos.
PIR
Ponto imagem virtual (PIV): é constituído pela intersecção dos prolongamentos dos rios refletidos.
PIV
Aula 3
ESPELHOS PLANOS: Não vejo meu reflexo! Por quê?
Definição:
Chama-se espelho plano, toda superfície refletora, plana, metálica e polida;
Características:
I) A distância do espelho ao objeto (distância objeto) p, é sempre igual à distância do espelho à imagem (distância imagem) p’. p = p’
II) Os espelhos planos só fornecem imagens virtuais (desde que os objetos são reais);
III) Nos espelhos planos, as dimensões das imagens são sempre iguais às dimensões dos objetos, qualquer que seja a distancia do objeto ao espelho.
Formação das imagens;
A luz provinda de cada ponto de um objeto é refletida no espelho simetricamente a este objeto e a imagem formada chega aos olhos do observador como se estivesse vindo do ponto de encontro dos prolongamentos dos raios refletidos.
Podemos verificar que as três características se cumprem
Cada raio particular que atinge o espelho, reflete segundo um mesmo ângulo de incidência. O prolongamento do raio refletido e o raio refletido estão contidos numa mesma reta.
Objeto (O) Espelho (S) Imagem (I)
Associação de espelhos planos:
Dois ou mais espelhos planos podem ser associados, isto é, colocados segundo um ângulo entre eles ou dispostos paralelamente entre si, causando reprodução e/ou efeitos nas imagens.
i) Associação em paralelo
Qualquer objeto colocado entre dois espelhos planos, em paralelo, produzirá infinitas imagens. O exemplo a seguir só está correto para quem olha por trás do espelho, no mesmo sentido da formação das imagens. O número de imagens é infinito porque ocorre reflexões sucessivas entre os dois espelhos.
... I17 I15 I13 I11 I9 I7 I5 I3 I1 O I2 I4 I6 I8 I10 I12 I14 I16 I18 ...
S1 S2
ii) Associação angular
Qualquer objeto colocado entre dois espelhos planos, que formam entre si um ângulo α, o número de imagens formadas é dada pela equação:
N = (360º/α) - 1 em que: N e o número de imagens formadas;
α é o ângulo entre os dois espelhos.
No exemplo ao lado, podemos ver a formação de três imagens da lâmpada. Isso sugere que temos um ângulo de 90º ou próximo dessa medida. Para ter certeza, basta aplicar N = 3 na equação e resolver.
PROPOSTAS DE ATIVIDADES EXPERIMENTAIS:
a)
b)
c) Faça um desenho qualquer em um papel ( por exemplo, uma senoidal) e coloque-a diante de um espelho plano, não muito pequeno verticalmente. Peça para uma pessoa (que deve ficar a uma posição suficiente para ver a imagem, e não o desenho real (pode o cobrir com um livro). Em seguida, peça para essa pessoa desenhar o objeto com um lápis (de preferência, de cor diferente do usado na senóide) observando apenas sua imagem. De maneira geral, as pessoas têm grandes dificuldades em realizar essa tarefa.
d) Escreva em uma folha de papel, a palavra AMBULÂNCIA e, colocando-a diante de um espelho plano vertical, observe como se apresenta no espelho a imagem da palavra (identifique as letras cuja imagem são iguais à própria letra).
Coloque agora diante do espelho o diagrama mostrado na figura e leia a palavra formada por sua imagem. Você consegue explicar porque esse diagrama é comumente visto na parte dianteira das ambulâncias?
Aula 4
Minha imagem está com defeito! (Espelhos esféricos)
Chama-se espelho esférico a toda superfície curva e refletora
Tipos de espelhos esféricos:
• Côncavos: Um espelho é dito côncavo quando a superfície refletora está voltada para o centro da curvatura.
• Convexos: um espelho é dito convexo quando a superfície refletora está oposto ao centro de curvatura.
Elementos dos espelhos esféricos:
S
X C f V X’
F
Propriedade dos espelhos esféricos:
1. Todo raio luminoso que incide paralelo ao eixo principal é refletido passando pelo foco.
C F C F
2. Todo raio luminoso que incide passando pelo foco é refletido paralelo ao eixo principal.
C F C F
3. Todo raio luminoso que incide passando pelo centro de curvatura, é refletido segundo a mesma direção.
C F C F
4. Todo raio luminoso que incide no vértice do espelho é refletido em simetria com o eixo principal.
C F C F
Determinação gráfica da imagem:
AULA 5 e 6
É MUITO BONITO O AZUL DO CÉU! O QUE SE MISTURA SE SEPARA?
I. DEFINIÇÃO:
A refração da luz é um fenômeno que ocorre quando a luz incide numa superfície de separação de dois meios e penetra no segundo meio, mudando sua direção e alterando sua velocidade.
Meio 1
Meio 2
Muitos fenômenos ópticos que acontecem no nosso cotidiano têm a ver com a refração da luz. Seja a formação do arco-íris, a dispersão da luz no céu, a posição aparente dos astros, a cor dos corpos, os defeitos dos corpos submersos na água, etc. assim, podemos compreender melhor esses fenômenos, procurando aprender um pouco sobre a refração da luz.
II. CONCEITOS BÁSICOS:
A) LUZ MONOCROMÁTICA
A luz solar é composta por uma mistura de cores que o olho humano interpreta como uma única cor. Fazendo passar a luz solar por um prisma óptico, podemos separar “dispersar” a luz branca num espectro de cores.
As cores que constituem a luz branca são: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta.
vermelho
alaranjado
Luz branca amarelo
verde
azul
anil
prisma óptico
violeta
Cada uma dessas cores é chamada luz monocromática ou, simplesmente radiação monocromática.
B) MEIOS REFRINGENTES
O ar e a água são meios homogêneos e transparentes. Quando a luz se propaga no ar, ele o faz com uma determinada velocidade, que é sempre a mesma qualquer que seja a direção de propagação da luz.
Quando em um meio óptico, a luz monocromática se propaga com a mesma velocidade em todas as direções. Assim, tanto o ar como a água são meios homogêneos, transparente e isótopos, ou seja, são meios refringentes.
Obs.: o conjunto de dois meios refringentes, separados por uma superfície, é denominado DIÓPRO.
O esquema ao lado é um diopro Ar-àgua. A
Ar seta indica um raio de luz incidindo do ar na superfície
de separação e refratando na água.
Água C) ÌNDICE DE REFRAÇÃO
Toda radiação monocromática se propaga no vácuo
Diopro com a mesma velocidade da luz (c = 3 x 108m/s). Nos meios transparentes a velocidade da luz é sempre menor que no vácuo e depende das propriedades do meio material no qual ela se propaga.
Quando a luz penetra em um meio material, ocorre uma mudança na sua direção de propagação. O fato da luz mudar de direção ao passar de um meio para outro está associado à mudança da velocidade de propagação. Quanto mais acentuada for a mudança da velocidade, mais acentuada será a mudança de direção.
A refração do raio de luz pode ser então caracterizada através de um índice de refração que exprime a mudança de velocidade do raio de luz ao mudar de meio.
III. ELEMENTOS DA REFRAÇÃO
A figura mostrada a seguir dispõe dos vários elementos associados à refração.
N onde:
RI S: é a superfície de separação (diopro);
N: é a reta normal (perpendicular) à superfície;
RI: é o raio incidente:
i RR: é o raio refratado;
I: é o ponto de incidência;
i: é o ângulo de incidência:
Meio 1 S r: é o ângulo de refração.
Meio 2 I
r
RR
IV. LEIS DA REFRAÇÃO
1ª. O raio incidente, a normal e o raio refratado estão contidos num mesmo plano.
2º. É constante a relação entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração
(sen i/sen r) = constante → índice de refração (µ)
µ = (sen i/sen r)
V. ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO
Por definição, índice de refração absoluto é dado pela razão entre a velocidade de propagação da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio considerado.
c Vácuo
VM Água µa = c/VM
Veja a segui alguns materiais e seus respectivos índices de refração absolutos (µa)
Material Índice de refração
Ar 1
Gelo 1,31
Água 1,33
Álcool 1,36
Diamante 2,42
VI. ÍNDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO
η1 = c/V1 e η2 = c/V2
η2/η1 = (c/V2)/(c/V1) → η2/η1 = V1/V2
Meio 1
Meio 2 η2,1 = V1 /V2 ou
η 2,1 = µ2/µ1 = V1/V2 = sen i/sen r
Observações:
1. O índice de refração de cada meio é inversamente proporcional à velocidade de propagação da luz nesse meio;
2. A relação entre o seno de i – seno de r é diretamente proporcional à relação entre as velocidades V1/V2;
3. A relação sen i/sen de r é inversamente proporcional ao índice de refração.
VII. REFRINGÊNCIA
Um meio é dito mais refringente quando η2,1 > 1
com: η 2,1 = µ2/µ1 = V1/V2 = sen i/sen r
temos que:
1) η2/η1 > 1 η2 > η1 (conclui-se que o meio 2 é mais refringente que o meio 1);
2) V1/V2 > 1 V1 > V2 ( conclui-se que o meio 1 é menos refringente e que o meio 2 e mais refringente);
3) sen i/sen r > 1 sen i > sen r ou ainda i > r ( conclui-se que o meio 1 é menos refringente e o meio 2 é mais refringente.
Atenção: 1. Quando o raio refratado se aproxima da normal, o meio é dito mais refringente;
2. Quando o raio refratado se afasta da normal, o meio é dito menos refringente.
N N
- ref. + ref.
+ ref. - ref.
VIII. REFLEXÃO TOTAL – ÂNGULO LIMITE
N N N
- ref. i = 0º - ref. - ref. i = 90º
+ ref. r = 0º + ref. + ref.
r r = L
• Não existe ângulo de incidência maior que 90º;
• Não existe ângulo de refração maior que L.
L = arc sen L = η1/η2 Ângulo limite de refração
L = arc sen L = η2/η1 Ângulo limite de incidência
Obs.: Quando o ângulo de incidência for maior que L (sen L = η2/η1) não ocorrerá mais refrações e sim reflexão total.
IX. PROPOSTAS DE ATIVIDADES DEMONSTRATIVAS
As atividades a seguir são referentes às aulas 5 e 6, sobre refração da luz e lentes.
a) Vendo a refração da luz
b) Encontrando o que procurava
Aula 7
PRECISO DE UM OCULISTA!
I. DEFINIÇÃO:
È chamado de lente a todo meio transparente que tem pelo menos uma face curva.
II. TIPOS DE LENTES:
A) CONVERGENTES (CONVEXA)
BORDOS FINOS
BORDOS DELGADOS
Plano-convexa biconvexa côncavo-convexa (menisco convergente)
B) DIVERGENTE (CÔNCAVA)
BORDOS GROSSOS
BORDOS ESPESSOS
Plano-côncava biconvexa côncavo-convexa (menisco divergente)
III. REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA
Convergente divergente
IV. ELEMENTOS DE UMA LENTE
A) Centro óptico – é o ponto da lente que goza da propriedade de que raios que passam por ele sofrem desvio desprezível.
B) Eixos – são raios que passam pelo centro óptico
C) Eixo principal – é assim chamado por conter o centro óptico e os centros de curvatura das faces da lente.
EP EP
D) Eixo secundário – é aquele que contém apenas o centro óptico.
ES ES
ES ES
Obs.: As lentes possuem apenas um eixo principal e pode possuir uma infinidade de eixos secundários.
V. FOCOS
A) Foco Objeto – em um sistema óptico, foco objeto é o ponto cuja imagem encontra-se no infinito.
f f
f f
Obs.: Nas lentes convergentes o foco objeto é sempre real e encontra-se do mesmo lado da luz incidente; nas lentes divergentes o foco objeto é sempre virtual e não se encontra do mesmo lado da luz incidente.
B) Foco imagem – em um sistema óptico, foco imagem é um ponto que forma a imagem de um objeto situado no infinito.
f f
f f
Obs.: Nas lentes convergentes, o foco-imagem é sempre real e encontra-se do outro lado da luz incidente; nas lentes divergentes o foco imagem é sempre virtual e encontra-se do mesmo lado da luz incidente.
VI. OBTENÇÃO DE IMAGENS NAS LENTES
Para obtermos as imagens fornecidas pelas lentes esféricas, teremos que traças os seguintes raios, ou seja, teremos que obedecer as seguintes propriedades:
1. Todo raio de luz que atravessa a lente, passando pelo centro óptico, não sofre desvio.
2. Todo raio de luz que incide na lente paralelo ao eixo principal, é refratado passando pelo foco imagem
f f ‘ f’ f
3. Todo raio de luz que incide na lente passando pelo foco-objeto é refratado paralelo ao eixo principal.
f c f’ f’ c f
Obs.: O foco-objeto (f) e o foco imagem (f’) estão sempre em lados opostos da lente e à distâncias iguais do centro óptico; os focos objeto e imagem das lentes convergentes são sempre reais e tem abcissas positivas. Os focos objeto e imagem das lentes divergentes são sempre virtuais e têm abcissas negativa.
VII. CONSTRUÇÃO GRÁFICAS DE IMAGENS
A) Nas lentes convergentes.
1. Quando o objeto está no infinito
F’ I
2. Quando o objeto está além do centro de curvatura
c f f’ I
3. Quando o objeto está sobre o centro de curvatura
I
c f f’
4. Quando o objeto está no foco
f f’ I
5. Quando o objeto está entre o foco e o centro óptico
I
f C f’
B) Nas lentes divergentes
1. Quando o objeto está no infinito
I
f’ f
2. Quando o objeto está depois do foco
I
f f’
Conceitos básicos da Óptica Geométrica
• Óptica: é a parte da Física que se preocupa com o estudo da luz e dos fenômenos luminosos;
• Luz: é a radiação que pode ser percebida pelos órgãos visuais;
• Divisão da óptica:
Óptica fisiológica
Óptica: Óptica Geométrica
Óptica Física
Óptica Fisiológica: estuda o relacionamento da luz com os órgãos visuais
Óptica Geométrica: estuda a luz de uma forma geral sob o ponto de vista da teoria corpuscular da luz. Baseia-se principalmente no comportamento geométrico da luz.
Óptica física: Estuda o comportamento da luz sob o ponto de vista da teoria ondulatória.
• Fonte luminosa (quanto à natureza): é assim chamada todo corpo que emite luz. Ela pode ser:
o Primária: são aquelas que possuem luz própria. Ex.: o Sol, a chama de uma vela, uma lâmpada ligada...
o Secundária: são aquelas que não possuem luz própria. Ex.: a Lua, os espelhos, as paredes, papel, etc.
• Meios de propagação: são as diversas substâncias encontradas na natureza pelas quais a luz se propaga e que dependendo do comportamento da luz pode se distinguir os diferentes meios.
o Meios transparentes: são aqueles que permitem totalmente a passagem da luz. Ex.: vidro comum, o ar, a água, o vácuo, etc. São meios regulares.
o Meios translúcidos: são aqueles que permitem parcialmente a passagem da luz. Isso acontece porque a propagação é irregular. Ex.: vidro fosco, papel vegetal, vidro leitoso, as nuvens, as porcelanas finas, etc.
o Meio opaco: este meio NÃO permite a passagem da luz. Ex.: madeira, placa de metal, parede de bloco, etc.
Obs.: Os conceitos de transparência, translucidez e opacidade são conceitos relativos.
• Fontes luminosas (quanto ao tamanho)
o Punctiformes: são aquelas que seu tamanho é desprezível em relação ao objeto estudado. É também chamado de fonte punctual ou puntual.
o Extensas: são constituídas de vários pontos punctiformes e, portanto, sua dimensão é levada em consideração no objeto em estudo.
• Raio luminoso: pode ser entendido como a menor porção da luz. Um raio luminoso pode ser representado por uma seta do tipo:
ou
• Feixe luminoso: é todo um conjunto de raios luminosos com origem na mesma fonte.
o Cilíndricos: quando a luz se propaga em forma de raio de luz paralelos.
o Cônicos convergentes: quando a luz que se propaga é formada por raios de luz que convergem para um mesmo ponto.
o Cônico divergente: quando a luz que se propaga é formada por raios de luz que divergem de um mesmo ponto
• Reflexão: é um fenômeno que ocorre quando um raio luminoso incide sobre uma superfície refletora e não passa para o outro meio, mas retorna para o maio de onde veio.
o Especular: é assim chamada quando raios de luz incidem paralelos a uma superfície refletora e são refletidos também em paralelo.
o Difusa: quando raios de luz que incidem paralelamente em uma superfície refletora, são refletidos, tomando diversas direções.
• Refração: é o fenômeno que ocorre quando um raio de luz incide numa superfície de separação de dois meios e penetra no outro meio mudando sua direção e alterando sua velocidade.
Meio 1
Superfície de separação
Meio 2
Aula 2
Princípios da Óptica Geométrica
1. Princípio da propagação retilínea da luz
“Nos meios homogêneos e transparentes, a luz se propaga sempre em linha reta”
2. Princípio da independência dos raios luminosos
“ Os raios luminosos de um feixe são independentes uns dos outros, ou seja, cada raio se propaga como se o outro não existisse.”
3. Princípio da reversibilidade dos raios luminosos
“A trajetória dos raios luminosos não depende do sentido da propagação”.
4. Princípio da reflexão da luz
“É um fenômeno que ocorre quando um raio luminoso incide sobre uma superfície refletora e sua propagação ocorre no mesmo meio”.
5. Princípio da refração da luz
“È um fenômeno que ocorre quando um raio luminoso incide sobre a superfície de separação de dois meios e ao passar para o segundo meio altera sua velocidade e musa a sua direção”.
Estudo da Reflexão da Luz
1. Reflexão: é um fato experimental que acontece quando um raio luminoso incide sobre uma superfície refletora sofrendo desvio, a não ser que incida perpendicularmente sobre a superfície considerada.
S S
2. Elementos associados à reflexão:
N
RI RR
i r
S
I
3. Leis da reflexão (Snell – Descartes):
1ª – O raio incidente, o raio refletido e a normal estão contidos num mesmo plano.
2ª – É sempre igual a medida do ângulo de incidência e o ângulo de reflexão (i = r).
4. Ponto objeto:
É o ponto de intersecção dos raios incidentes.
Ponto objeto real (POR): é constituído pela intersecção dos próprios raios incidentes.
POR
Ponto objeto virtual (POV): é constituído pelos prolongamentos dos raios incidentes.
POV
5. Ponto imagem:
É o ponto de intersecção dos raios refletidos.
Ponto imagem real (PIR): é constituído pela intersecção dos próprios raios refletidos.
PIR
Ponto imagem virtual (PIV): é constituído pela intersecção dos prolongamentos dos rios refletidos.
PIV
Aula 3
ESPELHOS PLANOS: Não vejo meu reflexo! Por quê?
Definição:
Chama-se espelho plano, toda superfície refletora, plana, metálica e polida;
Características:
I) A distância do espelho ao objeto (distância objeto) p, é sempre igual à distância do espelho à imagem (distância imagem) p’. p = p’
II) Os espelhos planos só fornecem imagens virtuais (desde que os objetos são reais);
III) Nos espelhos planos, as dimensões das imagens são sempre iguais às dimensões dos objetos, qualquer que seja a distancia do objeto ao espelho.
Formação das imagens;
A luz provinda de cada ponto de um objeto é refletida no espelho simetricamente a este objeto e a imagem formada chega aos olhos do observador como se estivesse vindo do ponto de encontro dos prolongamentos dos raios refletidos.
Podemos verificar que as três características se cumprem
Cada raio particular que atinge o espelho, reflete segundo um mesmo ângulo de incidência. O prolongamento do raio refletido e o raio refletido estão contidos numa mesma reta.
Objeto (O) Espelho (S) Imagem (I)
Associação de espelhos planos:
Dois ou mais espelhos planos podem ser associados, isto é, colocados segundo um ângulo entre eles ou dispostos paralelamente entre si, causando reprodução e/ou efeitos nas imagens.
i) Associação em paralelo
Qualquer objeto colocado entre dois espelhos planos, em paralelo, produzirá infinitas imagens. O exemplo a seguir só está correto para quem olha por trás do espelho, no mesmo sentido da formação das imagens. O número de imagens é infinito porque ocorre reflexões sucessivas entre os dois espelhos.
... I17 I15 I13 I11 I9 I7 I5 I3 I1 O I2 I4 I6 I8 I10 I12 I14 I16 I18 ...
S1 S2
ii) Associação angular
Qualquer objeto colocado entre dois espelhos planos, que formam entre si um ângulo α, o número de imagens formadas é dada pela equação:
N = (360º/α) - 1 em que: N e o número de imagens formadas;
α é o ângulo entre os dois espelhos.
No exemplo ao lado, podemos ver a formação de três imagens da lâmpada. Isso sugere que temos um ângulo de 90º ou próximo dessa medida. Para ter certeza, basta aplicar N = 3 na equação e resolver.
PROPOSTAS DE ATIVIDADES EXPERIMENTAIS:
a)
b)
c) Faça um desenho qualquer em um papel ( por exemplo, uma senoidal) e coloque-a diante de um espelho plano, não muito pequeno verticalmente. Peça para uma pessoa (que deve ficar a uma posição suficiente para ver a imagem, e não o desenho real (pode o cobrir com um livro). Em seguida, peça para essa pessoa desenhar o objeto com um lápis (de preferência, de cor diferente do usado na senóide) observando apenas sua imagem. De maneira geral, as pessoas têm grandes dificuldades em realizar essa tarefa.
d) Escreva em uma folha de papel, a palavra AMBULÂNCIA e, colocando-a diante de um espelho plano vertical, observe como se apresenta no espelho a imagem da palavra (identifique as letras cuja imagem são iguais à própria letra).
Coloque agora diante do espelho o diagrama mostrado na figura e leia a palavra formada por sua imagem. Você consegue explicar porque esse diagrama é comumente visto na parte dianteira das ambulâncias?
Aula 4
Minha imagem está com defeito! (Espelhos esféricos)
Chama-se espelho esférico a toda superfície curva e refletora
Tipos de espelhos esféricos:
• Côncavos: Um espelho é dito côncavo quando a superfície refletora está voltada para o centro da curvatura.
• Convexos: um espelho é dito convexo quando a superfície refletora está oposto ao centro de curvatura.
Elementos dos espelhos esféricos:
S
X C f V X’
F
Propriedade dos espelhos esféricos:
1. Todo raio luminoso que incide paralelo ao eixo principal é refletido passando pelo foco.
C F C F
2. Todo raio luminoso que incide passando pelo foco é refletido paralelo ao eixo principal.
C F C F
3. Todo raio luminoso que incide passando pelo centro de curvatura, é refletido segundo a mesma direção.
C F C F
4. Todo raio luminoso que incide no vértice do espelho é refletido em simetria com o eixo principal.
C F C F
Determinação gráfica da imagem:
AULA 5 e 6
É MUITO BONITO O AZUL DO CÉU! O QUE SE MISTURA SE SEPARA?
I. DEFINIÇÃO:
A refração da luz é um fenômeno que ocorre quando a luz incide numa superfície de separação de dois meios e penetra no segundo meio, mudando sua direção e alterando sua velocidade.
Meio 1
Meio 2
Muitos fenômenos ópticos que acontecem no nosso cotidiano têm a ver com a refração da luz. Seja a formação do arco-íris, a dispersão da luz no céu, a posição aparente dos astros, a cor dos corpos, os defeitos dos corpos submersos na água, etc. assim, podemos compreender melhor esses fenômenos, procurando aprender um pouco sobre a refração da luz.
II. CONCEITOS BÁSICOS:
A) LUZ MONOCROMÁTICA
A luz solar é composta por uma mistura de cores que o olho humano interpreta como uma única cor. Fazendo passar a luz solar por um prisma óptico, podemos separar “dispersar” a luz branca num espectro de cores.
As cores que constituem a luz branca são: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta.
vermelho
alaranjado
Luz branca amarelo
verde
azul
anil
prisma óptico
violeta
Cada uma dessas cores é chamada luz monocromática ou, simplesmente radiação monocromática.
B) MEIOS REFRINGENTES
O ar e a água são meios homogêneos e transparentes. Quando a luz se propaga no ar, ele o faz com uma determinada velocidade, que é sempre a mesma qualquer que seja a direção de propagação da luz.
Quando em um meio óptico, a luz monocromática se propaga com a mesma velocidade em todas as direções. Assim, tanto o ar como a água são meios homogêneos, transparente e isótopos, ou seja, são meios refringentes.
Obs.: o conjunto de dois meios refringentes, separados por uma superfície, é denominado DIÓPRO.
O esquema ao lado é um diopro Ar-àgua. A
Ar seta indica um raio de luz incidindo do ar na superfície
de separação e refratando na água.
Água C) ÌNDICE DE REFRAÇÃO
Toda radiação monocromática se propaga no vácuo
Diopro com a mesma velocidade da luz (c = 3 x 108m/s). Nos meios transparentes a velocidade da luz é sempre menor que no vácuo e depende das propriedades do meio material no qual ela se propaga.
Quando a luz penetra em um meio material, ocorre uma mudança na sua direção de propagação. O fato da luz mudar de direção ao passar de um meio para outro está associado à mudança da velocidade de propagação. Quanto mais acentuada for a mudança da velocidade, mais acentuada será a mudança de direção.
A refração do raio de luz pode ser então caracterizada através de um índice de refração que exprime a mudança de velocidade do raio de luz ao mudar de meio.
III. ELEMENTOS DA REFRAÇÃO
A figura mostrada a seguir dispõe dos vários elementos associados à refração.
N onde:
RI S: é a superfície de separação (diopro);
N: é a reta normal (perpendicular) à superfície;
RI: é o raio incidente:
i RR: é o raio refratado;
I: é o ponto de incidência;
i: é o ângulo de incidência:
Meio 1 S r: é o ângulo de refração.
Meio 2 I
r
RR
IV. LEIS DA REFRAÇÃO
1ª. O raio incidente, a normal e o raio refratado estão contidos num mesmo plano.
2º. É constante a relação entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração
(sen i/sen r) = constante → índice de refração (µ)
µ = (sen i/sen r)
V. ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO
Por definição, índice de refração absoluto é dado pela razão entre a velocidade de propagação da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio considerado.
c Vácuo
VM Água µa = c/VM
Veja a segui alguns materiais e seus respectivos índices de refração absolutos (µa)
Material Índice de refração
Ar 1
Gelo 1,31
Água 1,33
Álcool 1,36
Diamante 2,42
VI. ÍNDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO
η1 = c/V1 e η2 = c/V2
η2/η1 = (c/V2)/(c/V1) → η2/η1 = V1/V2
Meio 1
Meio 2 η2,1 = V1 /V2 ou
η 2,1 = µ2/µ1 = V1/V2 = sen i/sen r
Observações:
1. O índice de refração de cada meio é inversamente proporcional à velocidade de propagação da luz nesse meio;
2. A relação entre o seno de i – seno de r é diretamente proporcional à relação entre as velocidades V1/V2;
3. A relação sen i/sen de r é inversamente proporcional ao índice de refração.
VII. REFRINGÊNCIA
Um meio é dito mais refringente quando η2,1 > 1
com: η 2,1 = µ2/µ1 = V1/V2 = sen i/sen r
temos que:
1) η2/η1 > 1 η2 > η1 (conclui-se que o meio 2 é mais refringente que o meio 1);
2) V1/V2 > 1 V1 > V2 ( conclui-se que o meio 1 é menos refringente e que o meio 2 e mais refringente);
3) sen i/sen r > 1 sen i > sen r ou ainda i > r ( conclui-se que o meio 1 é menos refringente e o meio 2 é mais refringente.
Atenção: 1. Quando o raio refratado se aproxima da normal, o meio é dito mais refringente;
2. Quando o raio refratado se afasta da normal, o meio é dito menos refringente.
N N
- ref. + ref.
+ ref. - ref.
VIII. REFLEXÃO TOTAL – ÂNGULO LIMITE
N N N
- ref. i = 0º - ref. - ref. i = 90º
+ ref. r = 0º + ref. + ref.
r r = L
• Não existe ângulo de incidência maior que 90º;
• Não existe ângulo de refração maior que L.
L = arc sen L = η1/η2 Ângulo limite de refração
L = arc sen L = η2/η1 Ângulo limite de incidência
Obs.: Quando o ângulo de incidência for maior que L (sen L = η2/η1) não ocorrerá mais refrações e sim reflexão total.
IX. PROPOSTAS DE ATIVIDADES DEMONSTRATIVAS
As atividades a seguir são referentes às aulas 5 e 6, sobre refração da luz e lentes.
a) Vendo a refração da luz
b) Encontrando o que procurava
Aula 7
PRECISO DE UM OCULISTA!
I. DEFINIÇÃO:
È chamado de lente a todo meio transparente que tem pelo menos uma face curva.
II. TIPOS DE LENTES:
A) CONVERGENTES (CONVEXA)
BORDOS FINOS
BORDOS DELGADOS
Plano-convexa biconvexa côncavo-convexa (menisco convergente)
B) DIVERGENTE (CÔNCAVA)
BORDOS GROSSOS
BORDOS ESPESSOS
Plano-côncava biconvexa côncavo-convexa (menisco divergente)
III. REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA
Convergente divergente
IV. ELEMENTOS DE UMA LENTE
A) Centro óptico – é o ponto da lente que goza da propriedade de que raios que passam por ele sofrem desvio desprezível.
B) Eixos – são raios que passam pelo centro óptico
C) Eixo principal – é assim chamado por conter o centro óptico e os centros de curvatura das faces da lente.
EP EP
D) Eixo secundário – é aquele que contém apenas o centro óptico.
ES ES
ES ES
Obs.: As lentes possuem apenas um eixo principal e pode possuir uma infinidade de eixos secundários.
V. FOCOS
A) Foco Objeto – em um sistema óptico, foco objeto é o ponto cuja imagem encontra-se no infinito.
f f
f f
Obs.: Nas lentes convergentes o foco objeto é sempre real e encontra-se do mesmo lado da luz incidente; nas lentes divergentes o foco objeto é sempre virtual e não se encontra do mesmo lado da luz incidente.
B) Foco imagem – em um sistema óptico, foco imagem é um ponto que forma a imagem de um objeto situado no infinito.
f f
f f
Obs.: Nas lentes convergentes, o foco-imagem é sempre real e encontra-se do outro lado da luz incidente; nas lentes divergentes o foco imagem é sempre virtual e encontra-se do mesmo lado da luz incidente.
VI. OBTENÇÃO DE IMAGENS NAS LENTES
Para obtermos as imagens fornecidas pelas lentes esféricas, teremos que traças os seguintes raios, ou seja, teremos que obedecer as seguintes propriedades:
1. Todo raio de luz que atravessa a lente, passando pelo centro óptico, não sofre desvio.
2. Todo raio de luz que incide na lente paralelo ao eixo principal, é refratado passando pelo foco imagem
f f ‘ f’ f
3. Todo raio de luz que incide na lente passando pelo foco-objeto é refratado paralelo ao eixo principal.
f c f’ f’ c f
Obs.: O foco-objeto (f) e o foco imagem (f’) estão sempre em lados opostos da lente e à distâncias iguais do centro óptico; os focos objeto e imagem das lentes convergentes são sempre reais e tem abcissas positivas. Os focos objeto e imagem das lentes divergentes são sempre virtuais e têm abcissas negativa.
VII. CONSTRUÇÃO GRÁFICAS DE IMAGENS
A) Nas lentes convergentes.
1. Quando o objeto está no infinito
F’ I
2. Quando o objeto está além do centro de curvatura
c f f’ I
3. Quando o objeto está sobre o centro de curvatura
I
c f f’
4. Quando o objeto está no foco
f f’ I
5. Quando o objeto está entre o foco e o centro óptico
I
f C f’
B) Nas lentes divergentes
1. Quando o objeto está no infinito
I
f’ f
2. Quando o objeto está depois do foco
I
f f’
Aviso
Este é o meu primeiro blog. Como eu ainda estou me familiarizando com este recurso, aos poucos, ele ficará mais sofisticado, para a satisfação dos blogueiros.
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